L’uso dei rinforzi in FRP nella progettazione richiede una buona conoscenza del materiale fibrocomposito e di come debba essere utilizzato. In questo articolo conosceremo meglio gli FRP e le loro modalità di impiego, anche attraverso esempi di calcolo. La facilità e la potenza del modulo Concrete di NextFEM Designer facilita enormemente il progetto del rinforzo.

 

I nastri in FRP (acronimo di Fiber-Reinforced Polymer – polimeri fibrorinforzati) sono costituiti da materiali compositi immersi in una matrice di fibra polimerica di natura organica. Per quest’ultima caratteristica si distinguono da altre tecnologie come ad esempio l’FRCM, che invece ha una matrice inorganica. La natura della matrice non è un fatto secondario: in alcuni casi, l’impiego dell’FRP su murature ed elementi in c.a. ha sviluppato, a distanza di anni, delle infiorescenze dovute alla contemporanea presenza di matrice malta/calcestruzzo e nastro in FRP.

Principalmente le fibre utilizzate nei nastri in FRP sono a base di carbonio (CFRP), aramide (AFRP) o vetro (GFRP), tutti materiali con un’elevatissima resistenza a trazione. Le fibre formano un tessuto che può avere orientazione monoassiale (fasce paralleli) o multiassiale.

Gli impieghi più comuni, dal punto di vista della progettazione del rinforzo, sono:

a.       Rinforzo a flessione e a taglio di travi e solai

b.      Rinforzo a pressoflessione di pilastri in c.a.

c.       Fasciatura di pilastri in c.a. o zone nodali per confinamento

d.      Rinforzo di murature per archi, volte, colonne e tamponamenti.

Tralasciando il punto (d.), ci occuperemo delle strutture in c.a. per approfondire la conoscenza del materiale FRP. L’applicazione dei nastri in FRP al calcestruzzo avviene in genere mediante resina epossidica, incollando il nastro alla superficie precedentemente pulita e preparata.

La fibra da sola ha una rigidezza superiore all’insieme fibra + matrice (il nastro in FRP appunto), poiché la matrice ha una rigidezza e resistenza inferiori. Inoltre, i nastri in FRP non possono considerarsi reagenti in caso di incendio.

La normativa italiana riguardo gli FRP si avvale, principalmente, dei seguenti documenti tecnici:

1.       CNR-DT 200 R1/2013, Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo di interventi di consolidamento statico mediante l’uso di fibrorinforzati (ultimo aggiornamento)

2.       Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici – Servizio Tecnico Centrale, Linee guida per la identificazione, la qualificazione ed il controllo di accettazione di compositi fibrorinforzati a matrice polimerica (FRP) da utilizzarsi per il consolidamento strutturale di costruzioni esistenti

3.       Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Linee guida per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo di interventi di rinforzo di strutture in c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP

4.       Dipartimento di Protezione Civile e ReLUIS, Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni.

Si noti come il documento (3) riprenda largamente le indicazioni di (1), modificando però alcune formule e dettagli di calcolo, generalmente in modo cautelativo. In questo articolo faremo riferimento alle istruzioni CNR-DT 200.

Per cominciare, vediamo ad esempio le caratteristiche del materiale necessarie al calcolo:

I coefficienti di sicurezza sono riferiti al materiale (gfm) e al modello di resistenza (gRd). Il primo può essere assunto pari a 1.1, eccetto per lo stato limite di distacco dal supporto per cui può essere scelto un coefficiente fra 1.2 e 1.5. Il secondo varia a seconda del modello di resistenza (1 per flessione, 1.2 per taglio, 1.1 per confinamento).

Infine, il fattore di conversione ambientale rappresenta le vulnerabilità dell’FRP alle condizioni di esposizione (temperatura, soleggiamento, umidità, …) e varia da 0.65 a 0.95 in funzione della condizione di esposizione (interna, esterna, ambiente aggressivo) e del tipo di fibra impiegata (Tab. 3-2 CNR-DT 200).

Per le strutture in c.a., i meccanismi di collasso del rinforzo sono sempre relativi al suo distacco dall’elemento, poiché risulta davvero improbabile che le fibre collassino a trazione prima dell’adesivo utilizzato. I più comuni vi sono:

1.      Delaminazione di estremità (Modo 1): distacco della fascia a partire dalla sua estremità. Il distacco della porzione che serve da ancoraggio alla parte resistente provoca il collasso.

2.      Distacco intermedio (Modo 2): causato da fessure per flessione nell’elemento. I modi 3 e 4 elencati in norma sono simili a questo, poiché trattato fessure per taglio e rugosità del cls, rispettivamente. Per questo motivo la norma considera il calcolo resistente del nastro riferendosi formalmente al solo modo 2.

Per il primo meccanismo, la resistenza si stima con la seguente procedura. Si fa riferimento ad in cls di edificio esistente (FC=1.2) di resistenza media pari a 29.5MPa e acciaio per le barre di 375MPa.


L’ancoraggio minimo della fascia è 200mm, superato questo valore possiamo sfruttare al meglio la resistenza del nastro, come evidenziato dall’ultima formula che presenta un coefficiente correttivo per lunghezze di ancoraggio ridotte.

Valutiamo ora la resistenza per il modo 2. La resistenza finale del nastro sarà data dal minimo fra modo 1 e modo 2.

La deformazione ultima di progetto dell’FRP, che ha comportamento elastico lineare a trazione, è inferiore a quella dell’acciaio. Questo potrebbe essere limitante per il calcolo della resistenza ultima della sezione allo Stato Limite, poiché, per l’ipotesi di mantenimento della sezione piana, la congruenza impone spesso che sia proprio la deformazione del nastro a decidere il campo di rottura della nostra sezione. La norma inoltre aggiunge delle considerazioni riguardo la deformazione allo stato iniziale (dovuta ai carichi quasi permanenti sulla struttura esistente) che in genere non è eliminabile prima dell’applicazione dei nastri in FRP, e che può essere tenuta in debita considerazione sfruttando una procedura semplificata riportata in appendice alla CNR.

Per 2 nastri avremo:

Si noti come la norma preveda un fattore penalizzante per la resistenza quando la lunghezza di ancoraggio è inferiore a quella consigliata.

La resistenza calcolata a parità di caratteristiche meccaniche del nastro con la metodologia prevista dalle istruzioni del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici italiano è inferiore a quella appena vista:

Il principale motivo sta nel coefficiente riduttivo iniziale e alla dipendenza anche dal coefficiente di sicurezza sul cls. La deformazione ultima si avvicina a quella precedente soltanto grazie ad un fattore 3 nella stima della deformazione stessa.

Acquisiti questi valori, la stima della resistenza per una trave rinforzata soggetta a flessione semplice è descritta nel dettaglio dalla norma. Per la pressoflessione retta troviamo una procedura nell’appendice E della CNR, che esponiamo nel seguito per una sezione 30x30, 1f14 ad ogni angolo e copriferro di 4cm.

La procedura è estendibile alla pressoflessione deviata anche manualmente, utilizzando le semplificazioni dovute a Bresler per il calcolo del dominio resistente N-My-Mz.

L’esponente dei 2 rapporti secondo Bresler è compreso fra 1.15 e 1.55 (sezioni rettangolari normalmente presso-inflesse). La norma NTC2018 al §4.1.2.3.4.2 consente coefficienti più alti, in funzione dello sforzo normale presente.

Con questa relazione è quindi possibile valutare in modo semplificato il dominio resistente ed eseguire quindi la verifica a pressoflessione, una volta che abbiamo valutato i momenti resistenti nelle 2 direzioni in funzione dello sforzo normale presente.

La valutazione dell’esponente riveste quindi un ruolo chiave. Le relazioni disponibili in letterature sono specializzate per lo stato di fatto e per il rinforzo con FRP. Quest’ultima tiene in considerazione la presenza del nastro su entrambe le facce tese della sezione, pena l’impossibilità a valutare l’esponente con questa relazione.

Inoltre, la valutazione con questo metodo risulta cautelativa, al pari della condizione espressa nel §C7.4.4.2.1 valida per combinazioni sismiche, che prevede 2 verifiche a pressoflessione retta per i pilastri a patto di ridurre il resistente del 30%.

Per mantenere generale l’approccio anche per le combinazioni statiche e per sfruttare appieno le caratteristiche dei materiali (che in caso di edifici esistenti possono essere decurtate del Fattore di Confidenza), non rimane che la valutazione numerica della resistenza della sezione. NextFEM Designer, con il modulo Concrete, viene in aiuto permettendo la verifica di una sezione in c.a. con e senza FRP.

Assumiamo ad esempio una sezione rettangolare 36x36 con in figura seguente, con FC=1.2 e soggetta alle sollecitazioni della combinazione (statica o sismica) più gravosa.

 

 

La sezione sfora la verifica a pressoflessione del 43%. Nella schermata vediamo la rappresentato il dominio My-Mz corrispondente allo sforzo normale N applicato alla sezione.

È possibile modellare l’FRP inserendo una “barra” di sezione trasversale rettangolare, spuntando l’opzione “Base rett.”. Aggiungiamo ad esempio un nastro in FRP al lembo inferiore del pilastro e rieseguiamo la verifica.

 

 

La verifica è soddisfatta, e il programma riporta i valori resistenti utilizzati per la valutazione del contributo dell’FRP.

La potenza di questo strumento permette la valutazione della resistenza e pressoflessione degli elementi in c.a. in modo rigoroso e senza approssimazioni penalizzanti. Non ci sono limiti per la geometria delle sezioni da analizzare (con vuoti, di perimetro irregolare, con concavità, ecc.).
Per maggiori informazioni sul modulo Concrete consulta questa pagina.