Le eccentricità accidentali vengono introdotte per tenere conto delle incertezze nella localizzazione delle masse e nella rigidezza degli elementi strutturali, e sono prescritte dalle normative moderne per garantire un'adeguata sicurezza contro gli effetti torsionali e la variabilità spaziale del moto durante un evento sismico. In questo articolo vedremo come NextFEM Designer tratta le eccentricità accidentale da considerare all’interno di analisi dinamiche lineare con spettro di risposta.
La corretta applicazione delle eccentricità accidentali dipende fondamentalmente dal comportamento del diaframma di piano, che può essere modellato come rigido o flessibile, con conseguenti differenze sostanziali nel metodo di calcolo e nell'interpretazione fisica del fenomeno.
L'eccentricità accidentale è una traslazione fittizia del centro delle masse di ogni piano, finalizzata a simulare:
- Incertezze nella localizzazione delle masse: variabilità nella distribuzione dei carichi permanenti e accidentali
- Variazioni delle proprietà meccaniche: dispersione nelle caratteristiche dei materiali e nelle dimensioni degli elementi
- Incertezze nella modellazione strutturale: approssimazioni nel calcolo delle rigidezze e delle masse
- Irregolarità non considerate nel modello: piccole asimmetrie costruttive o variazioni locali di rigidezza
Le normative internazionali (NTC2018, Eurocodice 8, ASCE) prescrivono generalmente un'eccentricità pari al 5% della dimensione massima dell'edificio in pianta, misurata perpendicolarmente alla direzione del sisma.
Caso di Piano Rigido
Nel caso di piano rigido si assume che il diaframma sia infinitamente rigido nel proprio piano e infinitamente flessibile fuori dal piano. Questa ipotesi comporta che:
- Tutti i punti del piano si muovono solidalmente
- Il moto è completamente definito da tre parametri: due traslazioni (ux, uy) e una rotazione (θz)
- Le deformazioni nel piano del diaframma sono nulle
Con piano rigido, l'eccentricità accidentale viene applicata traslando fisicamente il centro delle masse di ogni piano di una quantità pari a:
ea = ± 0.05 × L
dove L è la dimensione massima dell'edificio (o meglio, del piano) nella direzione perpendicolare al sisma.
Il momento torcente applicato al piano i-esimo risulta:
Mt,i = Fi × ea
dove:
- Fi = forzante di piano i-esimo
- ea = eccentricità accidentale
Nel caso di edificio monopiano come in figura seguente, se il piano può considerarsi rigido allora l’utente assegnerà un vincolo interno di piano rigido.
Il vincolo cinematico di piano rigido non solo permette ai nodi del piano di muoversi orizzontalmente sempre della stessa quantità, ma associa anche le masse nodali (visibili in giallo) al nodo master (centrale, in cui convergono tutti i link interni).
Caso di Piano Flessibile
Nel modello con piano flessibile, il diaframma presenta rigidezza finita nel proprio piano. Questo comporta:
- Deformazioni nel piano del diaframma non trascurabili
- Distribuzione non uniforme degli spostamenti sui nodi del piano
- Necessità di considerare tutti i gradi di libertà dei nodi
In questo contesto, si faccia riferimento ad esempio alla copertura di un edificio industriale, che non è in piano rigido. L’utente può creare un gruppo di nodi (es. “cop” in figura seguente), al quale viene applicato il comando Nodi / Imposta come gruppo di piano. In tal modo, l’insieme di nodi verrà considerato come un piano flessibile, anche se sussistono differenze di quota.
Si noti come non ci siano vincoli cinematici in copertura.
Implementazione nel software
NextFEM Designer utilizza due casi di carico per la definizione dei momenti torcenti per le combinazioni sismiche, denominati in genere SISecc5x e SISecc5y, contenenti i torcenti applicati ai nodi. I momenti ai nodi sono rappresentati con la doppia freccia orientata secondo l’asse di rotazione del momento.
Esempio di torcente applicato al nodo master con piano rigido (sx) e torcenti ai nodi con piano flessibile (dx)
Nelle combinazioni, gli effetti di questi casi di carico verranno combinati cambiando anche il loro segno; questo il motivo per cui i momenti torcenti sono definiti con valore sempre positivo.
Le dimensioni del piano sono riferite all’estensione XY del piano rigido o flessibile; questo influenza il valore dell’eccentricità finale adottata.
I torcenti sono definiti conformemente alla richieste normative, e proporzionali ad una distribuzione triangolare inversa di forze di piano anche nel caso di piano flessibile. Questo avviene per mantenere la proporzionalità con il taglio di base totale. Il programma, alla richiesta di considerare le eccentricità accidentali nelle combinazioni, chiede rispetto a quale spettro del modello calcolare le forze di piano e di conseguenza i torcenti.
I casi di carico LoadcaseX e LoadcaseY nella machera servono per ospitare opzionalmente le forze di piano calcolare. Si consiglia quindi creare 2 casi di carico per ospitare le forze di piano, poiché potrebbero servire ad esempio per la stima delle rigidezze di piano con il comando Risultati / Query risultati / Rigidezza di piano. Il coefficiente λ è pari a 0.85 se la costruzione ha almeno 3 piani e T1 < 2Tc, altrimenti unitario.
Conclusioni
Le eccentricità accidentali sono applicate da NextFEM Designer sia per il piano rigido che per quello flessibile, quando definito. Per evitare la generazione di torcenti, disattivare l’opzione “Considera eccentricità del 5%” in fase di generazione delle combinazioni di carico sismiche.