NextFEM Designer permette l’esecuzione di analisi dinamiche implicite con carichi impulsivi quanto è attiva la licenza del modulo General Design. In questo articolo vedremo alcune raccomandazioni per l’impostazione del carico e dell’analisi nel caso di un’analisi per carichi da esplosione (blast).

L’analisi per carichi da esplosione (o blasting) è un’analisi dinamica che descrive la risposta della struttura soggetta all’onda d’urto di un’esplosione e alle variazioni di pressione negli instanti immediatamente successivi. Si rende necessaria in strutture che devono essere verificate nei confronti di urti e/o esplosioni, ed è trattata in modo approfondito dalla normativa AISC americana. La pressione sull’edificio può essere rappresentata da una serie time-history che descrive la prima parte di “silenzio” (arrival time), la seconda con l’impulso (onda d’urto) e infine, opzionalmente, da una depressione dovuta allo spostamento delle masse d’aria.

Grafico tratto da AISC Steel Design Guide 26, 2013

NextFEM Designer, dalla versione 2.4, supporta questo tipo di analisi sia per il solver built-in che in OpenSees.

In questo articolo utilizzeremo un modello di un edificio in acciaio realizzato dallo studio Hi-Tech Project (www.hitechproject.it)

Impostazione delle funzioni moltiplicatori del carico

È possibile impostare le serie numeriche che, in funzione del tempo di analisi, forniranno il moltiplicatore del carico. La serie deve essere di tipo Utente.

Il nuovo comando “Ordina per X” permette la modifica di serie esistenti inserendo punti precedenti o successivi. Cliccare su Modifica (in basso a sinistra) per memorizzare la modifica.

NOTA: non applicare il carico a tempo 0, ma lasciare almeno un punto a zero prima del blast in modo da avere condizioni iniziali nulle per l’analisi dinamica.

Impostazioni dell’analisi dinamica

L’analisi dinamica va svolta considerando uno smorzamento opportuno, che va calcolato in generale sul periodo del primo modo di vibrare (o il modo fondamentale per la direzione del carico). È importante definire questo valore poiché è quello che regola la risposta dell’edificio in oscillazioni libere dopo il carico impulsivo.

Si consiglia di adottare sempre e solo uno smorzamento in funzione delle masse (Rayleigh damping). La costante di smorzamento critico al periodo T1 può essere stimata come segue:

Con  rapporto di smorzamento critico per la struttura in esame (es. per gli edifici in c.a. si assume tipicamente il 5% e per gli edifici in acciaio il 2%).

Ad es.

L’immagine è tratta dal testo “Dynamics Of Structures” di Anil K. Chopra

Per impostare l’analisi:

- Nel riquadro “Serie TH o spettro” selezionare la time-history opportuna per il carico principale (es. blasting per il fronte dell’edificio). Impostare il Fattore generale (es. 1) e lasciare nulli i fattori direzionali.

- È opportuno (ma non obbligatori ai fini numerici) che l’analisi venga svolta dopo che i carichi permanenti siano stati applicati all’edificio, pertanto è necessario selezionare un’analisi fra quelle disponibili nella tendina “Esegui dopo”.

NOTA: quando il solutore OOFEM è selezionato, l’analisi precedente ad una dinamica deve essere dinamica anch’essa. Nell’esempio, il caso “pp” è un’analisi dinamica con  (molto alto)
I risultati sono comprensivi della prima fase di caricamento.

NOTA1: quanto il solutore OpenSees è selezionato nelle opzioni generali, l’analisi precedente può anche essere statica.
I risultati partono dalla fine della prima fase di caricamento.

- IMPORTANTE: lo step dell’analisi deve essere tale da avere un istante di analisi esattamente al tempo corrispondente al picco della funzione TH.

Nuova maschera Opzioni TH

La maschera permette di impostare quali carichi associare ad un’altra funzione TH in luogo di quella già impostata a livello generale per l’analisi dinamica.

Per aggiungere una funzione, selezionare i carichi interessati e la funzione associata, poi il pulsante Aggiungi.

Si analizza un edificio in acciaio caricato con le pressioni da blast come in figura seguente.

Pressioni da blast

Eseguendo l’analisi per un edificio in acciaio, otteniamo una risposta in termini di spostamento in sommità nella fase di oscillazione libera.

La deformata ottenuta in oscillazioni libere è visibile nell’animazione seguente.

Nota per risultati ottenuti da OpenSees

I risultate delle travi disponibili da OpenSees sono limitati alle sezioni estreme dell’elemento. NextFEM Designer permette di ricostruire i punti interni (conoscendo i carichi) tramite equazione della linea elastica (sia per travi alla Eulero-Bernoulli che alla Timoshenko).

Si consiglia, prima effettuare verifiche sulle travi, di impostare un numero dispari di stazioni in Opzioni / maschera Solutori / riquadro “Opzioni per mesh e output”.

Premere quindi Risultati / Più stazioni di output.

Si richiede un numero dispari per avere una stazione in mezzeria delle travi.