Parte 1 - Caratteristiche non lineari

NextFEM Designer include tutti i tipi di analisi non lineari (NL) più comuni. Tutti i metodi NL possono essere utilizzati liberamente, senza la necessità di una licenza.

In questa guida, ci concentreremo sui solutori integrati e OpenSees. Nella nostra visione di sviluppo, entrambi i software consentono lo stesso tipo di analisi. In questo modo, il progettista strutturale professionista può eseguire un confronto sui risultati ottenuti con lo stesso modello semplicemente cambiando solutore nelle opzioni del programma.

Cominciamo con l'analisi statica non lineare. La fonte delle non linearità può essere:

- Meccanica se usiamo un materiale NL o un elemento NL, cioè una molla;

- Geometrica, se vogliamo effetti di secondo ordine o P-Delta nel nostro modello.

Ovviamente possiamo usarli entrambi in un singolo lancio.

I materiali NL implementati in Designer sono limitati a Plastic VonMises e Plastic DruckerPrager, perché il programma è principalmente orientato al trattamento di modelli civili, non meccanici.
Il comportamento NL del materiale può essere impostato nel modulo Materiali, in Comportamento del materiale.

La principale fonte di non linearità meccanica nella modellazione degli edifici sono le cerniere plastiche e le molle non lineari.

NextFEM Designer implementa due tipi di cerniere per elementi trave:

- Semplice, agente su un solo grado di libertà (es. Mz)

- Con interazione con la forza assiale, che è in grado di lavorare con un dominio fenomenologico nello spazio N-My-Mz e anche in N-Vy -Vz. Per loro, il modulo NonLinear deve essere attivo.

Tutte le cerniere sono rigido-plastiche, poiché il comportamento elastico è demandato all'elemento trave associato. Viene utilizzato un unico ramo plastico e possono essere eseguite anche analisi dinamiche non lineari con il ciclo di isteresi mostrato nella figura seguente.

Legge di isteresi forza-spostamento (o momento-rotazione) per cerniere plastiche (sinistra) e maschera per l'interazione in cerniera di tipo "Auto" (destra)

Per cerniere di tipo "Auto", aventi o meno l'interazione con la forza assiale N , tutti i parametri della curva scheletro e del ciclo di isteresi vengono definiti automaticamente da un set di verifica, ad esempio “Acciaio NTC” o “NTC C.A.”. In questo modo, l'utente non deve preoccuparsi della pendenza del ramo elastico o dei limiti di duttilità.

In caso di interazione con la forza assiale, la cerniera adatta automaticamente la forza al limite di snervamento (Fy) sulla base del dominio ottenuto per l'elemento nella sezione iniziale o finale. Le viste dei domini nella figura seguente sono accessibili dal comando Assegna / Cerniere, premendo il pulsante “Mostra dominio” quando è selezionata l'opzione “Mostra (cerniere) assegnate”.

Domini di interazione 3D tipici per N-My-Mz (a sinistra) e N-Vy-Vz (a destra) per una sezione in c.a.

Entrambi i domini del momento e del taglio vengono calcolati automaticamente sulla base del materiale della trave (acciaio o cemento) e, eventualmente, di rinforzi in caso di elemento in c.a.. L'interazione è particolarmente importante per le colonne, in cui diversi livelli di forza assiale N potrebbero portare a variazioni significative dei limiti di forza elastica per le risposte di taglio e flessione durante un'analisi NL.

Mentre le cerniere sono il modo più semplice per aggiungere un comportamento meccanico non lineare alle strutture intelaiate, molle a due nodi possono essere utilizzate per scopi speciali, come la modellazione di:

- Gap e hook/gancio (cioè un giunto speciale)

- Comportamento bilineare e trilineare (il bilineare è disponibile anche nella versione non simmetrica)

- Strutture in muratura a comportamento flessionale e a taglio per scorrimento / fessurazione diagonale

- Comportamento pivot

- Slip-type (ad esempio per DoF a taglio e assiali di hold-down e staffe angolari in strutture X-lam)

- Smorzatore per analisi dinamiche non lineari (sotto, la risposta lineare dell'elemento)

Per tutte le molle deve essere attivo il modulo NonLinear. In caso contrario, le molle agiranno in modo lineare.
Oltre a tali elementi, esistono molle composite speciali, che agiscono in più di un grado di libertà:

- Ciclo a S per muratura, in cui il DoF rotazionale selezionato ha un comportamento isteretico e l'altra rotazione e il DoF assiale sono lineari. Il DoF assiale può essere impostato anche solo in compressione.

In questa molla, la resistenza Fy viene calcolata automaticamente sulla base della forza assiale effettiva. La valutazione della resistenza è condotta sulla base della seguente relazione:

dove b è la larghezza del pannello, t lo spessore, h l'altezza, f_cm la resistenza a compressione della muratura e  il coefficiente di blocco tensionale assunto = 0,85.

- Molla a taglio per muratura, in cui il DoF di taglio / traslazione selezionato ha un comportamento isteretico e l'altro DoF di taglio è lineare. Il DoF assiale può essere impostato come lineare o in sola compressione.

In questa molla, la resistenza Fy viene calcolata automaticamente sulla base della forza assiale effettiva. La valutazione della resistenza è condotta sulla base delle seguenti relazioni:

dove f_vm0 è la resistenza al taglio sotto sforzo di compressione zero, m è un coefficiente di attrito assunto come  m = 0.4 e lo sforzo di compressione medio (es. s= N / bt);  è un coefficiente relativo al fattore di forma del pannello e f_tm è la resistenza a trazione diagonale della muratura.
Questa e la molla precedente adattano la forza mantenendo costante lo spostamento corrente, come nella figura seguente.

- Molla slip-type composita a taglio e assiale, utile per rappresentare la risposta non lineare accoppiata di connessioni X-lam come staffe angolari e hold-down.

Per tali molle, il modulo NonLinear deve essere attivo. In caso contrario, le molle agiranno in modo lineare.

Tutti questi elementi sono disponibili sia per OOFEM che per OpenSees. Esistono differenze nella gestione delle analisi non lineari tra i due risolutori: gli utenti possono ottenere entrambi i risultati semplicemente cambiando il risolutore utilizzato in Strumenti / Opzioni.

La differenza principale per il modello è negli spostamenti imposti: il solutore integrato richiede che il DoF in cui viene applicato lo spostamento imposto sia vincolato, mentre OpenSees può funzionare senza questa limitazione (comando sp).

Nel prossimo articolo verranno mostrati tutti i tipi di analisi.